Enunciado

A barra escalonada tem espessura de 15 mm. Determine o momento máximo que pode ser aplicado às suas extremidades se ela for feita de um material com tensão de flexão admissível σadm = 200 MPa.

Passo 1

Oi oi, meu xuxuzinho!! Tudo bem com você?? Vamos analisar o que a nossa questão nos pede e matar essa em 10 minutos?? Bora. Bom, nosso enunciado nos diz que essa barra doidona aí tem um formato um tanto quanto diferente, já que ela se estreita de formas diferentes, e nos pede para calcular o momento máximo para uma material que suporte 200 MPa de tensão. Nem parece tão difícil, é só a gente olhar para aquele ponto lá de cima e fazer. Partiu??

Passo 2

Nosso primeiro passo vai ser achar nossas relações entre a espessura ( r 1 = 6   m m ) e a altura maior W 1 = 30   m m com a altura relativa ao ponto de momento ( h 1 = 10   m m ) , que vai ser bem naquele estreitamento. Da nossa relação W h , teremos nosso fator de concentração de tensão (K1).

r 1 h 1 = 0,6

W 1 h 1 = 3     ∴ K 1 = 1 , 2  

Já temos meio passo andado, ainda precisamos calcular o I1.

I 1 =   0,0 15   x   0,01 ³ 12 =   1250   m m 4

Agora que já achamos para o nosso lado 1, vamos achar nossas relações entre a espessura ( r 2 = 3   m m ) e a altura maior W 2 = 45   m m com a altura relativa ao ponto de momento ( h 2 = 30   m m ) , que vai ser bem naquele estreitamento. Da nossa relação W h , teremos nosso fator de concentração de tensão (K2).

r 2 h 2 = 0,1

W 2 h 2 = 1,5     ∴ K 2 = 1,75  

Já temos meio passo andado, ainda precisamos calcular o I2.

I 2 =   0,0 15   x   0,0 3 ³ 12 =   33750   m m 4

Passo 3

Pronto!! Agora vamos jogar tudo lá na nossa formulinha, calcular para os dois lados e teremos o nosso momento máximo.

σ = K .   M c I  

200   x   10 6 =   1,2   x   M 1   x   0,01 5 1250     ∴   M 1 = 41,7   N . m

200   x   10 6 =   1,75   x   M   x   0,015 33750     ∴   M 2 = 257   N . m

Resposta

M 1 = 41,7   N . m

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