Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Resistência dos Materiais- Ed: 3º - Capítulo 2.Problemas - Ex. 64
Para as barras do , determinar:
- A temperatura á qual a tensão na barra AB deve ser de ;
- A correspondente deformação na barra AB.
Passo 1
Sabemos que as barras iram aquecer e deverão vencer os vãos que elas fazem parte, e irão começar a se pressionar, com isso, elas produziram forças que deveremos calcular.
E aqui vamos usar um caminho diferente, como já temos a tensão na barra, vamos fazer o caminho inverso para acharmos a reação na parede, sendo assim sabemos que temos a seguinte força normal a ser descoberta:
Sabemos que a tensão é dada por -138 Mpa. E sabemos que a fórmula que determina a tensão é:
Como deu negativo precisamos inverter o sentido da força na nossa seção, e assim teremos que:
E assim a reação na parede será:
Agora precisamos de uma equação de compatibilidade para podermos resolver o nosso problema. Perceba que a deformação total entre os pontos A e D tem que ser igual a distância entre as barras, que nesse caso é 0,5mm no somatório de deformações, e que teremos deformações devido a temperatura e devido aos normais que aparecem nas paredes, dessa forma teremos que:
Em que:
E sabemos que os dados do enunciado são dados por:
E agora precisamos jogar tudo na nossa fórmula.
Passo 2
Substituindo na nossa fórmula teremos que:
Passo 3
E para determinar a deformação da barra AB basta usarmos a seguinte equação: