Um medidor de deformação localizado em C na superfície do osso AB indica que a tensão normal média no osso é de 3,80 MPa quando o osso é submetido a duas forças de 1200 N, como mostra a figura. Supondo que a seção transversal do osso em C seja anular e sabendo que seu diâmetro externo é de 25 mm, determine o diâmetro interno da seção transversal do osso em C.

Passo 1

E ai gurizada tudo belezinha??? Para encontrarmos o diâmetro interno da seção transversal do osso em C, vamos relembrar antes a equação da tensão...

σ = P A

Sabendo que a área é calculada como:

A = π 4 × ( d e 2 - d i 2 )

Substituindo o diâmetro externo na equação acima...

A = π 4 × ( 25 2 - d i 2 )

Partiu substituir na equação da tensão

3,8   × 10 6 = 1200 π 4 × ( 25 × 10 - 3 2 - d i 2 )

( 3,8   × 10 6 ) × π 4 × ( 25 × 10 - 3 2 - d i 2 ) = 1200

Isolando di teremos:

d i ² = 25 × 10 - 3 2 4 × 1200 π × ( 3,8   × 10 6 )

d i = 14,93 × 10 - 3   m  

Resposta

d i = 14,93 × 10 - 3   m  

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