Em um teste de tração, uma barra de alumínio de 20 m m de diâmetro é submetida a uma força P de 30   k N . Sabendo-se que E =   80 G P a e ϑ = 0,35 , determinar:

  1. O alongamento da barra, em um trecho central de 150 mm;
  2. A variação do diâmetro da barra.

Passo 1

A questão nos pede primeiro o alongamento da nossa barra em um trecho de 150mm. Pelo nosso enunciado sabemos que os dados que o problema nos dá são:

D = 20   m m

P = 30   k N

E = 80   G P a = 80 k N m m 2

ϑ = 0,35

L = 150   m m

Sabemos que o alongamento da barra é dado pela fórmula:

δ = P L E A = 30   k N   .   150 [ m m ] 80   k N m m 2 .   π 20 2 4 m m 2 = 0,179   m m

E assim definimos facilmente quando a nossa barrinha alongou, agora vamos ver a variação do diâmetro pela fórmula.

ε t r a n s v e r s a l = - ϑ ε l o n g i t u d i n a l

Sabemos que:

ε l o n g i t u d i n a l = δ L

ε t r a n s v e r s a l = δ D D

Substituindo teremos que:

δ D D = - ϑ δ L

δ D = - D ϑ δ L = - 20   .   0,35   .   0,179 150 = - 8,35   .   10 - 3 m m

Resposta

  1. δ = 0,179   m m
  2. δ D = - 8,35   .   10 - 3 m m
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