Enunciado

Para as barras e carregamento do prob 169 e usando a expressão dada no problema 7.172, determinar a máxima tensão normal na: ( a ) Barra B C ; ( b ) na barra C D

Passo 1

Fala aí gurizada do RespondeAí, bora resolver mais uma questão da nossa querida Resmat.

Primeiro, vamos lembrar da expressão que ele nos fala, temos:

σ m á x = c J M y 2 + M z 2 1 2 + M y 2 + M z 2 + T 2 1 2 m á x

Que beleza, vamos utilizá-la para encontrarmos a máxima tensão normal nas barras B C e C D .

Passo 2

Para isso, precisamos encontrar a torção nessas barras. Para a barra B C , temos:

T B C = 500 × 0,180 0,16 T B C = 14.4   k N

E para a barra C D , temos:

T C D = 1250 × 0,160 0,2 T C D = 40   k N

Passo 3

Em seguida, devemos encontrar os momentos fletores para as duas barras. Fica assim:

∑ M y = 0 B y × 0,180 - Q × 0,16 = 0 B y = 4,125   k N

Com isso, podemos encontrar o momento fletor nos pontos críticos, dado por:

M B = 4,125 × 0,16 M B = 66   N . m

Passo 4

Por fim, basta substituirmos valores na fórmula dada a fim de encontrarmos a máxima tensão normal, temos para a barra B C :

σ m á x = c J M y 2 + M z 2 1 2 + M y 2 + M z 2 + T 2 1 2 m á x σ m á x = 3,6845 × 10 - 4 1160 2 + 373 2 1 2 + 1160 2 + 373 2 + 597 2 1 2 m á x σ m á x = 73,8   M P a

E para a barra C D , temos:

𝜎𝑚á𝑥 σ m á x = 94 , 9   M P a

Resposta

σ m á x = 73,8   M P a

σ m á x = 94,9   M P a

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