Enunciado

Se o binário resultante dos três binários atuando sobre o bloco triangular tiver de ser zero, determine a intensidade das forças F e P.

Passo 1

Oi oi, meu xuxuzinho!! Tudo bem com você?? Como está a família?? Tudo na paz?? Então vamos lá Vamos analisar o que a nossa questão nos pede e matar essa em 10 minutos?? Bora. Bom, nosso enunciado nos pede para analisarmos a figura e dizermos qual a força a partir do eixo. Parece muita coisa, mas é tranquilo. Partiu??

Passo 2

Ok, nosso primeiro passo vai ser lembrar que, numa determinação de momento, cortante e normal, o cortante é positivo pela direita se ele for para baixo, e que a força aplicada deve ser sempre perpendicular à distância para sabermos o momento.

Quando se analisa o momento, ele é positivo toda vez que estiver girando no sentido anti-horário. Como a gente sabe disso?? Basta usar a regra da mão direita.

M o = F c × l  

F c = F   â

Tá, mas agora a gente precisa descobrir nossas variáveis primeiro.

r A D = r D - r A

r A D =   - 0,6 i

r C D = r D - r C

r C D = 0,4 j - 0,3 k

r B C = r c - r b

r B C =   - 0,6 i

Eaii?? Chegou bem até aqui?? Então bora substituir os valores e continuar nossa conta.

M 150 = r C D × F

M 150 = 45 j + 60 k

M P 150 = r A D × F

M P 150 =   - 0,6 P k

M F 150 = r B C × F

M F 150 = 0,6 F j

Passo 3

Pronto!! Agora vamos jogar tudo lá na nossa formulinha e achar nossos valores!!

M P = - M 150 - M F

- 0,6 P k + 45 j + 60 k + 0,6 F j = 0

F = 75   N

P = 100   N

Resposta

F = 75   N

P = 100   N

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