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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Dinâmica- Ed: 9º - Capítulo 13.Problemas - Ex. 174

Um bloco B de 1   k g move-se com velocidade v 0 de intensidade   2   m / s quando bate na esfera A de 0,5   k g , que está em repouso e pendurada por uma corda presa em O. Sabendo que u = 0,6 entre o bloco e a superfície horizontal e que e =   0,8 entre o bloco e a esfera, determine, após o impacto, (a) a altura máxima h alcançada pela esfera, (b) a distância x percorrida pelo bloco.

Passo 1

Fala aí, galerinha do Responde aí. Tudo bem? Bora pra mais uma questão.

Primeiramente, o momento na horizontal é conservado, logo:

m A v A + m g v B = m A v A ' + m B v B '

Substituindo:

4 = v A ' + 2 v B '

Usando o coeficiente de restituição, temos que:

( v A - v b ) e =   v B ' - v A '

Substituindo:

- 1,6 = v B ' - v A '

Resolvendo o sistema de 2 equações acima:

v B ' = 0,8 m s

v A ' = 2,4   m / s

Passo 2

Para a letra a, vamos aplicar a conservação de energia. A energia cinética é:

T = 1 2 m A v 2

Calculando:

T 1 = 1 2 m A × 2,4 = 2,88

T 2 = 0

Também sabemos que:

T 1 + V 1 = T 2 + V 2

Onde V 1 = 0   e V 2 = m g h .   Igualando tudo e substituindo:

h = 0,294 m

Passo 3

Para a letra b, fazendo a mesma coisa:

T = 1 2 m A v 2

T 1 = 0,32 m B

Usando a força de atrito:

U = - u N x = - 5,88 m B x

Como T 1 + U = T 2

Substituindo:

x = 0,0544 m m

Resposta

  1. h = 0,294   m
  2. x = 0,0544   m m
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