Enunciado

Duas esferas idênticas de 10   k g estão fixadas em uma barra leve e rígida, a qual gira no plano horizontal centrada em O . Se aas esferas estão sujeitas a forças tangenciais P = 10   N , e a barra está sujeita a um momento de binário M = 8 t N ⋅ m , onde t está em segundos, determine a velocidade das esferas no instante t = 4   s . O sistema parte do repouso. Despreze a dimensão das esferas.

Passo 1

Oi pessoal, tudo bem? Vamos analisar essa questão.

A partir do conceito de conservação da quantidade de movimento angular e impulso, temos:

H z 1 + ∑ ∫ M z d t = H z 2

0 + ∫ 0 4 8 t d t + 2 ( 10 ) ( 0,5 ) ( 4 ) = 2 10 v ( 0,5 )

∫ 0 4 8 t d t + 40 = 10 v

10 v =   8 t 2 2 0 4 + 40

10 v =   4 4 2 - 4 0 2 + 40

10 v = 104

v = 10,4   m / s

Resposta

v = 10,4   m / s

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