Enunciado

A esfera de 2   k g está presa em uma barra leve e rígida, que gira no plano horizontal centrada em O . Se o sistema está sujeito a um momento de binário M = 0,9 t 2 N ⋅ m , onde t está em segundos, determine a velocidade escalar da esfera no instante t = 5   s , partindo do repouso.

Passo 1

Oi pessoal, tudo bem? Vamos analisar essa questão.

A partir do conceito de conservação da quantidade de movimento angular e impulso, temos:

H z 1 + ∑ ∫ M z d t = H z 2

0 + ∫ 0 5 0,9 t 2 d t = 2 v ( 0,6 )

∫ 0 5 0,9 t 2 d t = 1,2 v

1,2 v =   0,9 3 t 3 0 5

1,2 v =   0,9 3 5 3 - 0,9 3 0 3

1,2 v = 37,5

v = 31,25   m / s

Resposta

v = 31,25   m / s

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Considere o circuito do Problema 19.153 quando o capacitor C é removido. Se a chave S for fechada no tempo t = 0 determine (a) o valor final da corrente no circuito, (b) o tempo t no qual a corrente t
Um elemento de máquina de 200 lb apoiado por quatro molas, cada uma com k = 12 lb / ft constante, é submetido a uma força periódica de frequência 0,8 Hz e amplitude de 20 lb. Determine a amplitude da
Desenhe o análogo elétrico do sistema mecânico mostrado. (Dica: desenhe os loops correspondentes aos corpos livres m e A.)
No Problema, determine o valor necessário da constante decada mola se a amplitude da vibração em regime permanente deveser de 0,4 mm.
Escreva as equações diferenciais definindo (a) os deslocamentos da massa me do Ponto A, (b) as cargas nos capacitores do análogo elétrico