A esfera de 2   k g está presa em uma barra leve e rígida, que gira no plano horizontal centrada em O . Se o sistema está sujeito a um momento de binário M = 0,9 t 2 N ⋅ m , onde t está em segundos, determine a velocidade escalar da esfera no instante t = 5   s , partindo do repouso.

Passo 1

Oi pessoal, tudo bem? Vamos analisar essa questão.

A partir do conceito de conservação da quantidade de movimento angular e impulso, temos:

H z 1 + ∑ ∫ M z d t = H z 2

0 + ∫ 0 5 0,9 t 2 d t = 2 v ( 0,6 )

∫ 0 5 0,9 t 2 d t = 1,2 v

1,2 v =   0,9 3 t 3 0 5

1,2 v =   0,9 3 5 3 - 0,9 3 0 3

1,2 v = 37,5

v = 31,25   m / s

Resposta

v = 31,25   m / s

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