Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Mecânica para Engenharia Estática - 12ª Edição - Russel C. Hibbeler- Ed: 12º - Capítulo 7.Problemas - Ex. 114
Um cabo de está conectado entre dois pontos distantes entre si e com elevações iguais. Se a tração máxima desenvolvida no cabo é , determine o comprimento do cabo e a flecha.
Passo 1
Para um cabo sujeito ao próprio peso, nós temos que a tração no cabo pode ser escrita da seguinte forma:
onde representa a componente horizontal da força de tensão. Vamos reorganizar essa expressão para isolar o cosseno:
Para meio cabo, temos:
De acordo com o triângulo formado pela corda e componente horizontal da tensão, representado acima, temos:
Assim, o valor de é igual a:
Logo,
O comprimento total do cabo é:
Passo 2
Vamos agora determinar o tamanho da flecha do cabo. Agora que sabemos o valor da carga aplicada no cabo, podemos aplicar na equação da flecha:
Resposta
O comprimento do cabo e sua flecha são iguais a: