125-Determine o cortante V e o momento M em uma seção da viga carregada 200   m m a direita A.

Passo 1

Antes de calcular qualquer cortante e momento fletor nós precisamos calcular as reações nesses apoios.

Para esse feito precisamos calcular a força resultante da carga, que é :

F = 6 k N m × 0.3 m = 1.8   k N

E como essa força se situa na coordenada horizontal do centroide sabemos que essa força estará na posição de:

x - = 150   m m = 0.15 m

Colocando a posição dessa força no local estabelecido e as reações nos suportes A e B, nós teremos:

A soma das forças verticais sendo igual a zero, nos diz que:

R a + R b = 1.8   k N

E a somatória dos momentos no ponto A considerando que o sentido horário é o sentido positivo será igual a:

1.8   k N × 150   m m = R b × 600   m m → R b = 0.45   k N

Logo:

0.45 + R a = 1.8   k N → R a = 1.35   k N

Passo 2

A 200   m m temos a seguinte análise:

Para calcular a cortante nessa coordenada precisamos saber qual é a contribuição da carga nessa posição, e ela será de:

6 k N m × 0.2   m = 1.2   k N

Como essa força será para baixo teremos a seguinte equação para a soma das forças igual a zero.

1.35 - 1.2 - V = 0 → V = 0.15   k N

Passo 3

Para o momento fletor, precisamos ver que a força na carga estará a 100 mm do ponto A. O que nos dá um somatório de momentos em A igual a :

1.2 × 0.1 - M + 0.15 × 0.2 = 0 → M = 0.15   k N m

Tem que contar a cortante na equação nesse caso também, pois ela é um reflexo de todo o sistema naquele ponto. Se achar muito forçado faz o momento em B que o momento dará a mesma coisa.

Resposta

V = 0.15   k N

M = 0.15   k N m

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