Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Hibbeler - Estática- Ed: 14º - Capítulo 3.Problemas - Ex. 49
Os cabos AB e AC podem suportar uma tração máxima de , e o poste pode suportar uma compressão máxima de . Determine o peso máximo da luminária que pode ser mantida suspensa na posição mostrada na figura. A força no poste atua ao longo de seu eixo.
Passo 1
Oi pessoal? Vamos para mais um exercício?
A condição de equilíbrio em é de que o somatório das forças deve ser nulo. Portanto:
Sabemos que o vetor força é dado pelo produto entre a intensidade da força e o vetor direção unitário relacionado a ele.
Temos que:
Passo 2
Agora podemos encontrar o vetor força de cada elemento:
Para , temos:
E para , temos:
Passo 3
Como dito anteriormente, nossa condição de equilíbrio é de que:
E também possuímos uma condição de projeto de que os cabos e podem suportar uma tração máxima de , e o poste pode suportar uma compressão máxima de .
Vamos testar para
Temos que:
Portanto:
Rearranjando, temos que:
Temos então equações:
Fazendo um sistema com essas equações temos que:
Estas condições são satisfatórias ao projeto. Se você testar para ou , vai ver que as condições de projeto não estarão aceitáveis. Portanto esta é a única resposta.