Enunciado

Cada cabo da ponte Golden Gate sustenta uma carga de w = 166,5   k N / m ao longo da horizontal. Sabendo que o vão L é 1245   m e que a flecha h é 139,2   m , determine (a) a tração máxima em cada cabo (b) o comprimento de cada cabo.

Passo 1

Bom galera, vamos começar esboçando o cabo pra facilitar nossa vida, fica mais ou menos assim:

Onde sabemos que:

y B = w ⋅ x B 2 2 T 0

Logo:

T 0 = w ⋅ x B 2 2 y B = 166,5 1245 2 2 ( 139,2 ) = 927 ⋅ 10 3   k N

Passo 2

Show de bola, agora a gente calcula o peso W , isso é fácil, é assim:

W = w ⋅ x B = 166,5 1245 = 207,3 ⋅ 10 3   k N

Já que já temos isso a gente pode fazer simplesmente um Pitágoras para encontrar a tração máxima no cabo, bora lá:

T m 2 = T 0 2 + W 2

T m = T 0 2 + W 2

T m = 927 ⋅ 10 3 2 + 207,3 ⋅ 10 3 2

T m = 949,9 ⋅ 10 3   k N

Passo 3

Por fim, calculamos o comprimento do cabo com Equação 7.10 do livro que é:

s B = x B 1 + 2 3 y B x B 2 - 2 5 y B x B 4 + …

Que converge para:

s B = y B x B = 1245 139,2 = 8,94   m

Resposta

T m = 949,9 ⋅ 10 3   k N

s B = 8,94   m

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Para o carregamento mostrado, (a) trace os diagramas de esforço cortante e momento fletor e (b) determine os valores absolutos máximos de momento e de cortante.
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