Enunciado

Se a = 4   m , determine as intensidades de P e Q necessárias para manter o cabo na forma mostrada na figura.

Passo 1

Bom galera, o problema quer que a gente encontre as forças P e Q para o cabo ficar como na figura, vamos começar analisando o momento na parte do cabo D E usando D como o eixo de rotação:

∑ M D = 0

→ E y 4 - E x 6 = 0

→ E y = 3 2 E x

Passo 2

Show de bola, agora a gente já analisa o momento na porção C D E e adotando C como eixo de rotação, nunca esquecendo que o sistema está em equilíbrio, bora lá:

∑ M C = 0

→ E y 8 - E x 8 - P 2 = 0

→ 3 2 E x 8 - E x 8 - P 2 = 0

Com isso chegamos:

→ E x = 1 2 P

Passo 3

Então, a gente faz o mesmo na porção B C D E , nesse caso com B como eixo de rotação:

∑ M B = 0

→ E y 12 - E x 6 + 120 4 = 0

→ 3 2 E x 12 - E x 6 + 480 = 0

→ E x = 40   k N

Então a gente só aplica na equação do passo 2:

E x = 1 2 P

→ 40 = 1 2 P

→ P = 80   k N

Passo 4

Por fim, a gente pega a porção A B C D e analisa o momento com A sendo o eixo de rotação:

∑ M A = 0

→ E y 16 - E x 2 + P 4 - Q 4 - 120 8 = 0

→ 3 2 E x 16 - E x 2 + ( 80 ) 4 - Q 4 - 120 8 = 0

→ 60 16 - 40 2 + 320 - Q 4 - 960 = 0

→ 960 - 80 + 320 - Q 4 - 960 = 0

→ Q 4 = 240

→ Q = 60   k N

Resposta

P = 80   k N

Q = 60   k N

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