Enunciado

A caixa de 50kg é içada no plano inclinado de 30° pelo sistema de polias e o motor M. Se a caixa parte do repouso e, através de uma aceleração constante, alcança velocidade de 4 m/s após se deslocar 8 m ao longo do plano, determine a potência que deve ser fornecida ao motor no instante em que a caixa se deslocou 8 m. Despreze o atrito ao longo do plano. O motor tem uma eficiência de 0,74.

Passo 1

Aplicando a equação de torricelli, teremos

v 2 = v 0 2 + 2 a ( s - s 0 ) 4 2 = 0 2 + 2 a ( 8 - 0 )                              a = 1  m/ s 2

Passo 2

Aplicando o DCL para o eixo x’ a 30° da base, teremos

+ ∑ F x ' = m a x ' ;                          F - 50 ( 9.81 ) s e n 30 ° = 50 ( 1 )                     F = 295.25 N

Então a potência útil utilizada no motor é

P = F v μ = 295.25 ( 4 ) 0.74 = 1,60  kW

Resposta

A potência será 1,60kW

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Se o disco de 30k g é solto do repouso quando θ = 0 ° determine sua velocidade angular quando θ = 90 ° .
A barra de 20k g é liberada do repouso quando θ = 0 ° . Determine a velocidade angular da barra quando θ = 90 ° . A mola tem um comprimento não deformada de 0,5m .
A bobina de 50k g tem raio de giração em relação a seu centro O de k O = 300m m . Se ela é solta do repouso, determine sua velocidade angular quando seu centro O houver descido 6m sobre o plano inclin
A barra de 30k g é solta do repouso quando θ = 0 ° . Determine a velocidade angular da barra quando θ = 90 ° . A mola não está deformada quando θ = 0 ° .
A barra de 60k g , O A , é liberada do repouso quando θ = 0 ° . Determine sua velocidade angular quando θ = 45 ° . A mola permanece vertical durante o movimento e não está deformada quando θ = 0 ° .