A caixa de 50kg é içada no plano inclinado de 30° pelo sistema de polias e o motor M. Se a caixa parte do repouso e, através de uma aceleração constante, alcança velocidade de 4 m/s após se deslocar 8 m ao longo do plano, determine a potência que deve ser fornecida ao motor no instante em que a caixa se deslocou 8 m. Despreze o atrito ao longo do plano. O motor tem uma eficiência de 0,74.

Passo 1

Aplicando a equação de torricelli, teremos

v 2 = v 0 2 + 2 a ( s - s 0 ) 4 2 = 0 2 + 2 a ( 8 - 0 )                              a = 1  m/ s 2

Passo 2

Aplicando o DCL para o eixo x’ a 30° da base, teremos

+ ∑ F x ' = m a x ' ;                          F - 50 ( 9.81 ) s e n 30 ° = 50 ( 1 )                     F = 295.25 N

Então a potência útil utilizada no motor é

P = F v μ = 295.25 ( 4 ) 0.74 = 1,60  kW

Resposta

A potência será 1,60kW

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