Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - J. L. Meriam - Estática - Mecânica para Engenharia- Ed: 7º - Capítulo 4.Problemas - Ex. 19

Calcule as forças nos membros , e . Os membros e são cabos que podem suportar apenas tensão.

Passo 1

Fala galera, tudo certo? Bora fazer mais um exercício? Prometo que vai ser bem rapidinho!

O enunciado nos pede para determinar a força que as barras , e da treliça estão submetidas devido aos carregamentos de e nos pontos e , respectivamente. Antes de resolver, vamos fazer o diagrama de corpo livre da treliça para entender melhor o problema.

O primeiro passo aqui é determinar as reações de apoio em e em . Começando pelo equilíbrio de momentos em torno do ponto , o que elimina duas das nossas incógnitas.

Fazendo agora o equilíbrio de forças nas direções e :

Passo 2

Para descobrirmos o módulo, direção e sentido das forças atuando nas barras, precisamos sempre partir de um ponto/nó que tenha uma força com módulo, direção e sentido conhecidos.

Show! A partir disso, podemos analisar os nós da treliça separadamente, que devem estar em equilíbrio para que a treliça também esteja. Começando pelo nó :

Agora podemos fazer o equilíbrio de forças nas direções e :

Sempre que uma força apontar para o nó ela é de compressão , ou seja, tende a comprimir a barra. Se apontar para fora, ela é de tração e tende a alongar a barra.

Passo 3

Show, feito isso, vamos repetir esse procedimento para alguns outros nós até descobrirmos as forças em todas as barras. Analisando agora o nó .

E novamente utilizando as equações de equilíbrio de força, temos:

Passo 4

Tá quase acabando hein?! Não desiste não!! Hahaha

Antes de calcularmos a força na barra vamos analisar nossa estrutura. As forças externas de e empurram os pontos e , respectivamente, para baixo. Como a força em é mais forte, este ponto é empurrado mais intensamente que o ponto . Com isso, podemos concluir que o cabo não está sendo tracionado, então, pela condição inicial que os cabos suportam apenas tensão: