Um cano de vapor pesando que passa entre dois prédios, distanciados entre si, é sustentado por um sistema de cabos tal como mostra a figura. Considerando que o peso do cabo é equivalente a um carregamento uniformemente distribuído de , determine (a) a localização do ponto mais baixo no cabo, (b) a tração máxima no cabo.
Passo 1
Bom galera, vamos começar esboçando o cabo pra facilitar pra gente:
Logo:
Passo 2
Show de bola, agora a gente pode usar a equação :
Primeiro no ponto ?
Já no ponto :
Dividimos uma equação pela outra e ficamos com:
Resolvendo essa equação temos:
Passo 3
Por fim, vamos encontrar a tração máxima, primeiro sabemos que:
Assim:
E usamos a equação de novo para encontrar :
Resolvendo, encontramos:
Então, só falta Pitágoras pra terminar: