Enunciado

A carga de 4   k N   deve ser suportada pelos dois cabos verticais de aço para os quais σ e =     560   M P a . Se os comprimentos originais dos cabos A B e A C forem 1.250   m m   e 1.252,5   m m   respectivamente, determine a área da seção transversal de A B para que a carga seja compartilhada igualmente entre os dois cabos. O cabo AC tem área de seção transversal de 13   m m ² .

Passo 1

Primeiro, vamos fazer o DCL:

Passo 2

Agora, temos que aplicar a fórmula:

δ = N L E A

δ A B = δ A C + 2,5 T A B L A B A A B E a ç o = T A C L A C A A C E a ç o + 2,5 A A B = A A C T A B L A B T A C L A C + 2,5 A A C E a ç o

A A B = 13 × 2 × 10 3 × 1250 2 × 10 3 × 1252,5 + 2,5 × 13 × 200 × 10 3 A A B = 3,60911   m m 2

Passo 3

Para a tensão, temos:

σ A B = 2000 3,6091 σ A B = 554,15   M P a

Como notamos, ela é menor que σ e :

σ A B < σ e = 560   M P a

Resposta

A A B = 3,60911   m m 2

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