A  carga  que  atua  sobre  uma  placa  quadrada  é representada por uma distribuição de pressão parabólica. Determine a intensidade da força resultante e as coordenadas ( x ¯ ,     y ¯ ) do ponto onde a linha de  ação  da  força  cruza  a  placa.  Além  disso,  quais  são  as  reações nos  roletes  B   e  C   e na junta  esférica A?  Desconsidere o peso da placa.

Passo 1

Fala aí, galerinha do Responde aí. Tudo bem? Bora pra mais uma questão de Estática.

Neste problema, temos que determinar a intensidade da força resultante que atuam sobre esta placa. Para isso, utilizamos relação na forma integral para a força resultante, temos:

F R = ∫ 0 4 4   k P a y 2 4   d y F R = 42,667   k N

Passo 2

Em seguida, vamos determinar as coordenadas do centroide. Para x ,   por simetria, temos que:

x ¯ = 0

Para a posição y ¯ do centroide, temos que:

y ¯ = 1 F R ∫ 0 4 4   k P a y 2 4   d y y ¯ = 2,4   m

Passo 3

Para determinarmos as reações nos apoios, vamos primeiro esboçar o DCL:

Então, pelas equações de equilíbrio, temos:

∑ M y = 0 → B y = C y

E também:

∑ M x = 0 → F R ∙ 2,4 - 2 B y ∙ 4 = 0 B y = C y = 12,8   k N

Por fim, pelo somatório das forças no eixo y , temos:

∑ F y = 0 → A y - 42,667 + 12,8 + 12,8 = 0 A y = 17,1   k N

É isso, galera, Bora resolver mais questões pra ficar craque.

Resposta

F R = 42,667   k N

y ¯ = 2,4   m

B y = C y = 12,8   k N

A y = 17,1   k N

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