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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Resistência dos materiais - 7ª Edição - Russel C. Hibbeler- Ed: 7º - Capítulo 6.Problemas - Ex. 122

O centro e os lados da viga de abeto Douglas são reforçados com tiras de aço A-36. Determine a tensão máxima desenvolvida na madeira e no aço se a viga for submetida a um momento fletor Mz = 10 kN.m. Faça um rascunho da distribuição de tensão que age na seção transversal

.

Passo 1

Faaaala, meu povo bonito!! Tudo bem com vocês?? A nossa questão de hoje nos traz uma viga composta por dois materiais diferentes, mas vou te explicar direitinho. Os materiais que compõem são a madeira e o aço, e ele nos pede para calcular as duas tensões de flexão máximas (tanto para a madeira quanto para o aço) e pegaremos o menor (afinal, se pegarmos o maior, o ‘’mais fraco’’ vai se romper com o momento do outro) para um momento fletor igual a 10 kN.m. Viu?? Ela só tem cara de malvada, mas vamos resolver rapidinho. Vem comigo!!

Passo 2

A primeira coisa que precisamos achar é a relação entre os coeficientes Emad e Eaço e o novo comprimento da viga.

n   =     E m a d   E a ç o   =   13,1 200 = 0,0655

b ’   =   n b   =   0,0655   x   100   =   6,55     m m

Passo 3

Agora que já temos nossas dimensões, podemos calcular o momento máximo da viga. Para isso, vamos calcular primeiro o nosso I, para só depois substituir na nossa formulinha.

I   =   ( 0,036 + 0,0065550 ) ( 0,15 3 ) 12  

I   =   1,196719   x   10 - 5   m 4

σ a ç o =   M   c I = 1000 x   0,075 1,196719   x   10 - 5 = 62,7   M P a              

σ m a d =   n M   c I = 0,0655   x   1000 x 0,075 1,196719   x   10 - 5 = 4,1   M P a              

Como já temos nosso resultado, falta só esboçar!!

Resposta

σ a ç o =   62,7   M P a              

σ m a d = 4,1   M P a              

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