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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Mecânica dos Materiais- Ed: 7º - Capítulo 1.Problemas - Ex. 26

O cilindro hidráulico CF, que controla parcialmente a posição da haste DE, foi travado na posição mostrada. O elemento BD tem 15 mm de espessura e está conectado em C à haste vertical por um parafuso de 9 mm de diâmetro. Sabendo que P= 2 kN e Ø= 75°, determine (a) a tensão de cisalhamento média no parafuso, (b) a tensão de contato em C no elemento BD.

Passo 1

  1. E aí gurizada tudo belezinha??? Antes de mais nada vamos desenhar o diagrama de corpo livre para facilitar os cálculos?

+ ↺ ∑ M c = F × d = 0

40 41 F A B   ( 100 cos ⁡ 20 ) - 9 4 F A B   ( 100 sen ⁡ 20 ) = 0

- 2 K N cos ⁡ 75   ( 175   sen ⁡ 20 ) - 2   K N   ( 1 ⁡ 75 ) ( s e n   75 + 20 ) = 0

100 41 F A B   ( 40 cos ⁡ 20 - 9   s e n   20 ) = 2 k N × 175 ( sen ⁡ 75 + 20 )

F A B = 4,14   K N

Agora gurizada devemos realizar o somatório de forças em x :D

+ → ∑ F x = 0

C x - 9 41 4,14   x   10 3 + 2   x 10 3 cos ⁡ 75 = 0

C x = 0,4     x 10 3   N

Agora devemos realizar o somatório de forças em y :D

+ → ∑ F y = 0

C y - 40 41 4,14   x   10 3 + 2   x 10 3 sen ⁡ 75 = 0

C y = 5,98     x 10 3   N

Passo 2

  1. Para calcularmos a tensão de cisalhamento média no parafuso

    2. τ = C A  

    τ = 5,98   × 10 3 π × 0,0045 2  

    τ = 94,1     M P a

    Passo 2

  2. Para calcularmos a tensão de contato em C no elemento BD

τ = C t d

σ = 5,98   × 10 3 / ( 0,015 × 0,009 )  

σ = 44,3   M P a

Resposta

  1. 94,1     M P a
  2. 44,3   M P a
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