Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Dinâmica: Mecânica para Engenharia - 12ª Edição - Russel C. Hibbeler- Ed: 12º - Capítulo 15.Problemas fundamentais - Ex. 02
Se o coeficiente de atrito cinético entre a caixa de 750N (m≈75 kg) e o solo é = 0,2, determine a velocidade da caixa quando t=4s. A caixa parte do repouso e é arrastada pela força de 500 N.
Passo 1
Realizando a análise a partir do diagrama de corpo livre da caixa, é necessária a verificação diante às duas direções de aplicação da força.
Dessa forma, na direção horizontal, tem-se que pelo princípio de impulso e quantidade de movimento que:
Para a direção vertical, de forma análoga, tem-se:
Passo 2
Como fora definido o t= 4s, o intervalo de integração se torna conhecido. Note que as forças aplicadas são de natureza constante em relação ao tempo, desse modo, é possível extraí-las da integral, possibilitando um mecanismo de cálculo mais simplificado. Dessa forma, para as duas direções, tem-se:
Na direção vertical positiva:
Na direção horizontal positiva:
Resposta
A velocidade da caixa para o tempo de 4 segundos será de 17,46 m/s.