Cada uma de três bolas tem uma massa m . Se A tem uma velocidade v imediatamente antes da colisão direta com B , determine a velocidade de C após a colisão. O coeficiente de restituição entre cada bola é e . Despreze a dimensão de cada bola.

Passo 1

Oi pessoal, tudo bem? Vamos analisar essa questão.

Aplicando conservação de quantidade de movimento, temos:

∑ m v 1 = ∑ m v 2

Substituindo os valores, temos:

m v + 0 = m v A 2 + m v B 2

O coeficiente de restituição é dado por:

e = v B 2 - v A 2 v A 1 - v B 1

Substituindo os valores, temos:

e = v B 2 - v A 2 v - 0

Resolvendo o sistema, temos:

v B 2 = v 1 + e 2

v A 2 = v 1 - e 2

Quando a bola B atinge C , temos:

m v 1 + e 2 + 0 = m v B 3 + m v C 2

O coeficiente de restituição é dado por:

e = v C 2 - v B 3 v B 2 - v C 1

Substituindo os valores, temos:

e = v C 2 - v B 3 v 1 + e 2 - 0

Resolvendo o sistema, temos:

v c 2 = v 1 + e 2 2

v B 3 = v 1 - e 2 2

Resposta

v c 2 = v 1 + e 2 2

v B 3 = v 1 - e 2 2

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