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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Mecânica dos Materiais- Ed: 7º - Capítulo 10.Problemas - Ex. 77

Uma coluna de comprimento flambagem de 4,6   m deve suportar uma força centrada de 525   k N . Usando o método de tensão admissível selecione o perfil de mesa larga de 200   m m de altura nominal que deve ser usado. Use σ E =   345   M P a e E = 200   G P a

Passo 1

Então gurizada, vamos iniciar nosso cálculos?!

Transição: L r : 4,71 E σ Y = 4,71 200 × 10 9 345 × 10 6 = 113,40

P < σ Y A 1,67 A > 1,67 P σ Y = ( 1,67 ) ( ( 525 × 10 3 ) 345 × 10 6 = 2,541 × 10 - 3   m 2 = 2541   m m 2

P < 0,877 π 2 E I m i n 1,67 L e 2

I m i n > 1,67 P L e 2 0,877 π 2 E = ( 1,67 ) ( 525 × 10 3 ) 4,6 2 0,877 π 2 ( 200 × 10 9 ) = 10,72 × 10 6   m 4 = 10,72 × 10 - 6   m m 4

TESTE: W 200 × 46,1 A = 5880   m m 2 I m i n = 15,4 × 10 6   m m 4 r = 51,3   m m

L e r = 4,6 51,1 × 10 - 3 = 69,67 < 113,40

σ e = π 2 E L e r 2 = 245,50   M P a σ c r = ( 0.658 σ Y σ e ) σ Y = 0,65 8 345 245,50 ( 345 ) = 191,589   M P a

P a l l = σ c r A 1,67 = ( 191,589 × 10 6 ) ( 5880 × 10 - 6 ) 1,67 = 675   k N > 525 k N

Todas as seções mais leves falham no critério de momento mínimo de inércia.

usemos W 200 × 46,1

Resposta

Muito bem turminha, nossa resposta para esta é W 200 × 46,1 .

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