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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Mecânica dos Materiais- Ed: 7º - Capítulo 10.Problemas - Ex. 57

Usando o método da tensão admissível, determine a força centrada admissível para uma coluna com comprimento de flambagem de 6m feita com os seguintes perfis de aço laminado: (a) W200 x 35,9 e (b) W200 x 86. Use σ E = 250   M P a   e   E = 200   G P a .

Passo 1

Galerinha, vamos ver os dados que temos para usarmos as fórmulas e realizar nosso cálculo:

Metal:

σ Y = 250   M P a

E = 200 × 10 3 M P a

Transição L/r:

4,71 E σ Y = 133,2 2

Passo 2

Vamos aos dados da seção abaixo ;D

(a) W200 x 35,9:

A = 4570 × 10 - 6 m ²

r y = 40,9 × 10 - 3 m

σ e = π 2 E   ( L e / r y ) ² = π 2 200 × 10 3 146,70 2 = 91,72   M P a

σ a l l = σ e r F . S . = 0,877 91,72 1,67 = 48,17   M P a

P = σ a l l A = 48,17 × 10 6 4570 × 10 - 6 = 220   k N

Passo 3

Vamos aos dados da seção abaixo ;D

(b) W200 x 86:

A = 11,000   × 10 - 6 m ²  

r y = 53,3 × 10 - 3 m

L e r y = 6   53,3 × 10 - 3 m = 112,57 < 133,2 2

σ e = π 2 E   ( L e / r y ) ² = π 2 200 × 10 3 112,57 2 = 155,77   M P a

σ = σ e r F . S . = 1 1,67 [ 0 , 658 250 / 155,77 ] ( 250 ) = 76,47 M P a

P = σ a l l A = ( 76,47 × 10 6 ) ( 11,000 × 10 - 6 ) = 841   k N

Resposta

  1. 220   k N
  2. 841   k N
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