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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Mecânica dos Materiais- Ed: 7º - Capítulo 10.Problemas - Ex. 93

Uma coluna de comprimento de flambagem de 5,5   m é feita com a liga de alumínio 2014 - T 6 ,para qual a tensão admissível à flexão é de 220   M P a . Usando o método da interação, determine a força P admissível, sabendo que a excentricidade é (a) e = 0 e (b) e = 40   m m .

Passo 1

Então gurizada, vamos começar nossos cálculos? bora começar:

b o = 152   m m b i = b o - 2 t = 122   m m

A = b o 2 - b i 2 = 8220   m m 2   = 8220 × 10 - 6   m 2

I = 1 12 ( b o 4 - b i 4 ) = 26,02 × 10 - 3   m r = I A = 56,26   m m = 56,26 × 10 - 3     m

L r = 5,5 56,26 × 10 - 3   = 97,76 > 55

σ t u d o , c = 382 × 10 3 ( L r ) 2 = 382 × 10 3 ( 97,76 ) 2 = 39,98   M P a Para carregamento central

P A σ t u d o , c + P e c I σ t u d o , c = 1

Passo 2

(a) e = 0 P = A σ t u d o , c = ( 8220 × 10 - 6 ) ( 39,98 × 10 6 ) = 329 × 10 6   N

= 329   k N

(b) e = 40 × 10 - 3   m c = 1 2 ( 125 ) = 76   m m =   76 × 10 - 3   m

P ( 8220 × 10 - 6 ) ( 39,98 × 10 6 ) + P ( 40 × 10 - 3 ) (   76 × 10 - 3   ) ( 26,02 × 10 - 3 ) ( 220 × 10 6 ) = 3,574 × 10 - 6 P = 1

P = 279,8 × 10 3   N

Resposta

  1. P = 329   k N
  2. P = 280   k N .
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