A coluna de madeira tem seção transversal quadrada e consideramos que esteja acoplada por pinos no topo e na base. Se ela suportar uma carga axial de 250 kN, determine suas dimensões laterais a com aproximação de múltiplos de 10 mm. Use as fórmulas NFPA.

Passo 1

Como está acoplada por pinos nas extremidades, k = 1 .

Primeiramente, calculando-se o momento de inércia e a área, teremos:

I = a 4 12

A = a ²

Sabemos que a fórmula da tensão admissível é:

σ a d m = 378125 k L r 2

Isolando-se o a e substituindo os outros dados, teremos:

a = 184,8 m m

Vamos agora verificar o índice de esbeltez:

k L r = 1 × 4200 184,8 = 22,73 < 26

Logo, vemos que não é maior que 26, logo, não serve.

Passo 2

Como o valor encontrado não foi compatível com a especificação, vamos calcular pela fórmula:

σ a d m = 8,25 1 - 1 3 k L a 26 2 = 8,25 1 - 1 3 1 × 4 a 26 2

Isolando-se o a , teremos:

a = 197,49 m m

Verificando o índice de esbeltez, teremos:

k L r = 1 × 4200 197,49 = 21,27

11 < 21,27 < 26

Logo, está ok.

O próximo múltiplo de 10 será a = 200

Resposta

a = 200 m m

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