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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Mecânica dos Materiais- Ed: 7º - Capítulo 8.Problemas - Ex. 34

A componente AB tem uma seção transversal retangular uniforme de 10   ×   24   m m . Para o carregamento mostrado, determine as tensões normal e de cisalhamento (a) no ponto H e (b) no ponto K.

Passo 1

E aí gurizada, vamos começar nossos cálculos? Considere o diagrama de corpo livre, vem comigo :D

→ + ∑ F x = 0 :   B x = 0 ⨮ ∑ M A = 0

B y ( 120   s i n   30 °   -   9 ( 60   s i n   30 ° ) = 0

B y = 4,5   K n

Passo 2

Na seção que contém os pontos H e K Considere o esboço abaixo ;)

P =   4,5   c o s   30 ° = 3,897   k N

V =   4,5   s i n   30 ° = 2,25   k N

Calculando o momento temos:

M = ( 4,5 × 10 3 ) ( 40 × 10 - 3   s i n   30 ° = 90   N / m

A = 10 × 24 = 240   m m 2 = 240 × 10 - 6   m 2

I = 1 12 ( 10 ) ( 24 ) 3 = 11,52 × 10 3 m m 4 = 11,52 × 10 - 9 m m 4

Passo 3

  1. No ponto H:

σ x = - P A = 3,897 × 10 3 240 × 10 - 6

σ = - 16,24   M P a

τ x y = 3 2 V A = 3 2 2,25 × 10 3 240 × 10 - 6

τ = 14,06   M p a

(B) No ponto K:

σ x = - P A - M c I = 3,897 × 10 3 240 × 10 - 6 - ( 90 ) ( 12 × 10 - 3 ) 11,52 × 10 3

σ = 110,0   M P a

Resposta

  1. 14,06   M p a
  2. 110,0   M P a
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