A haste maciça está sujeita à carga mostrada na figura. Determine o estado de tensão desenvolvido no material no ponto A e mostre os resultados em um elemento de volume diferencial nesse ponto.

Passo 1

Oi oi, meu xuxuzinho!! Tudo bem com você?? Vamos analisar o que a nossa questão nos pede e matar essa em 10 minutos?? Bora. Bom, nosso enunciado nos diz que essa haste recebe uma carga conforme tá na figurinha, e nos pede o estado de tensão no ponto A da seção transversal. Nem parece tão difícil, é só a gente olhar para aquele ponto lá de cima e fazer. Partiu??

Passo 2

Nosso primeiro passo será calcular nossas forças internas, ou seja, a normal, os momentos e os cortantes.

→ ∑ F x = 0

  N x = 1 0     k N  

↶ ∑ M x = 0

T x = 2 00   N . m      

↶ ∑ M z = 0

M z = 1 0   x   0,03 = 30 0   N . m

Passo 3

Agora que já temos todo o necessário para calcular nossas tensões, por que vamos esperar?? Só bora comigo.

σ a =   N A +   M z   y a I = 10   x   10 ³ π   ( 0,03 2 ) + 30 0   x   0 , 03   0,25 π   0,0 3 4 = 17,7   M P a

τ a =   τ x   c J   = 200   x   0,03 0 , 5 π   0,0 3 4 = 4,72   M P a

Resposta

σ a = 17,7   M P a

τ a = 4,72   M P a

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