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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Mecânica dos Materiais- Ed: 7º - Capítulo 8.Problemas - Ex. 61

a

Passo 1

E ai gurizada tudo certinho? O enunciado pede que a gente determine as tensões principais e a tensão de cisalhamento máxima no ponto a . Então ´partiu!!

Dobra: Ponta a   para no eixo neutro.

σ = 0

Torção: τ = T c 1 a b 2 onde a=b=d

E C 1 = 0,208   por seção quadrada

Desde T = P d 2 ,     τ T = P 0,416 d 2 = 2,404 P d 2

Passo 2

Para o cisalhamento Transverso temos... considere nosso lindo esboço

V = P         1 = 1 12 d 4

A = 1 2 d 2     y - = 1 4 d               Q = A y - = 1 8 d 3

t = d

τ V = V Q I t = 1,5 P d 2

Passo 3

Por superposição,

τ = τ T + τ V = 3,904 P d 2

τ = 3,904 5 x 10 3 40 x 10 - 3 2 = 12,2 x 10 6 P a = 12,2 M P a

Círculo de Mohr’s σ M A X = 12,2 M P a

σ M I N = - 12,2 M P a

τ M A X = 12,2 M P a

Resposta

σ M I N = - 12,2 M P a

τ M A X = 12,2 M P a

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