Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Mecânica dos Materiais- Ed: 7º - Capítulo 5.Problemas - Ex. 13
Considerando que a reação do solo é uniformemente distribuída, trace os diagramas de força cortante e o momento fletor para a viga e carregamento mostrados, e determine o valor máximo absoluto da força cortante e momento fletor e do momento fletor.
Passo 1
Fala aí galerinha, tudo bem? Bora zerar esse livro.
Para encontrarmos os diagramas de força cortante e momento fletor pedidos, precisamos esboçar o DCL do problema:
E então, vamos usar as equações de equilíbrio para determinarmos a reação do solo, temos:
Com isso, a gente pode encontrar a força cortante e o momento fletor no segmento , temos:
E para determinarmos a equação do momento fletor, temos:
Passo 2
Em seguida, vamos utilizar as equações de equilíbrio novamente para determinarmos a equação da força cortate e a equação de momento para o segmento . Para a equação de força cortante, temos:
E também:
É isso, galera!! Com essas equações para a força cortante e momento fletor, podemos esboçar o diagrama para a força cortante. Vale ressaltar que o segmento é simétrico ao segmento , logo, a gente não pode esquecer que nossa viga é simétrica, logo:
Agora que encontramos o diagrama para a força cortante, bora fazer o mesmo para o momento fletor:
Com os diagramas, agora é só analisarmos o gráfico para encontrar os valores máximos da força cortante e momento fletor. Eles são dados por:
Isso é tudo, pessoal!!! Bora zerar esse livro?
Resposta
Cortante:
Momento:
