Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Mecânica dos Materiais- Ed: 7º - Capítulo 5.Problemas - Ex. 11
Trace os diagramas de força cortante e o momento fletor para a viga e carregamento mostrados, e determine o valor máximo absoluto da força cortante e momento fletor e do momento fletor.
Passo 1
Fala aí galera, beleza? Vamos fazer mais uma questão.
Para encontrarmos os diagramas de força cortante e momento fletor pedidos, precisamos esboçar o DCL do problema:
E então, vamos usar as equações de equilíbrio para determinarmos as reações nos apoios, temos:
E também:
Com isso, a gente pode encontrar a força cortante e o momento fletor em cada ponto. Para o ponto , temos:
E para determinarmos a equação do momento fletor, temos:
Assim como a força cortante no ponto , a força cortante para o segmento é dada por:
Passo 2
Em seguida, vamos utilizar as equações de equilíbrio novamente para determinarmos a força cortate e a equação de momento para ponto . Para a equação de força cortante, temos:
Agora, galera, vamos realizar o mesmo procedimento só que para o segmento , temos que:
Passo 3
Por fim, vamos utilizar novamente as equações de equilíbrio para encontrar a força cortante e o momento fletor. Primeiro, para o ponto , temos:
Para o segmento temos:
Em seguida, para o segmento
Vamos agora para o segmento , temos:
Opa, com esses valores para a força cortante e momento fletor, podemos esboçar o diagrama para a força cortante. A gente não pode esquecer que nossa viga é simétrica, logo:
Agora que encontramos o diagrama para a força cortante, bora fazer o mesmo para o momento fletor:
Com os diagramas, agora é só analisarmos o gráfico para encontrar os valores máximos da força cortante e momento fletor. Eles são dados por:
Isso é tudo, pessoal!!!
Resposta
Cortante:
Momento:
