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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Dinâmica- Ed: 9º - Capítulo 11.Problemas - Ex. 37

Um corredor em uma corrida de 100   m acelera uniformemente nos primeiros 35   m e então corre com velocidade constante. Se o tempo do corredor nos primeiros 35 m é de 5,4   s , determine (a) sua aceleração, (b) sua velocidade final e (c) seu tempo para a corrida.

Passo 1

E aí gurizada tudo belezinha? O enunciado pede que a gente determine (a) sua aceleração, (b) sua velocidade final e (c) seu tempo para a corrida.

Dado: 0 ≤ x ≤ 35 m ,         a = c o n s t a n t e 35 m < x ≤ 100 m ,       v = c o n s t a n t e Em: t = 0 ,   v = 0     q u a n d o   x = 35 m ,   t = 5,4 s

Encontrar:

  1. a
  2. v   q u a n d o   x = 100 m
  3. t   q u u a n d o   x = 100 m

Passo 2

  1. Temos: x = 0 + 0 t + 1 2 a t ² para 0 ≤ x ≤ 35 m

    2. Em: t = 5,4 s : 35 m = 1 2 a   x   ( 5,4 s ) ² Ou a = 2,4005   m / s ²

    Passo 3

  2. Primeiro nota que v = v m a x para 35 m ≤ x ≤ 100 m .

    3. Agora v ² = 0 + 2 a   x   ( x - 0 ) para 0 ≤ ≤ 35 m

    Quando x = 35 m :   v m a x 2 = 2   x   ( 2,4005 m / s ² )   x   ( 35 m )

    Ou v m a x = 12,9628 m / s

    Passo 4

  3. Temos: x = x 1 + v 0   x   ( t - t 1 ) para 35 m < x ≤ 100 m

Quando x = 100 m : 100 m = 35 m + ( 12,9628 m / s )   x   t 2 + 5,4 s

Resposta

  1. a = 2,40 m / s ²
  2. v m a x = 12,96   m / s
  3. t 2 = 10,41 s
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