Mostre que o raio r da órbita de uma lua de um determinado planeta pode ser determinado a partir dos raios R do planeta, da aceleração da gravidade na superfície do planeta e do tempo necessário para a lua completar uma revolução completa sobre o planeta. Determine a aceleração da gravidade na superfície do planeta Júpiter sabendo que R = 71.492 km e que 3,551 dias e r = 670,9 x 103 km para sua lua Europa.
Passo 1
Vamos a mais um exercício, vem comigooo!!!!! Nós temos que:
Para força gravitacional e órbita circular é dada por:
Passo 2
Temos que a força é dada por:
Então substituindo na equação do passo 1 temos:
Então temos que:
Passo 3
Temos que:
Então temos que:
Sendo que:
resolvendo para g
Passo 4
Substituindo os valores temos: