Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Estática- Ed: 9º - Capítulo 2.Problemas - Ex. 126
Os cursores A e B são conectados por um fio de 635 mm de comprimento e podem deslizar livremente sobre as hastes sem atrito. Determine as distâncias e para se manter o equilíbrio do sistema quando P = 534 N e Q = 267 N.
Passo 1
Vamos começar o exercício desenhando os diagramas de corpo livre para os dois cursores:
Podemos escrever o somatório de forças para o cursor A como:
E, da mesma forma, para o cursor B temos:
Agora precisamos escrever o vetor tensão em termos de suas coordenadas, para isso, precisamos primeiro escrever o vetor que liga esses pontos, então:
Agora, calculando o módulo desse vetor:
Agora podemos escrever o vetor tensão como:
Passo 2
Agora substituindo os valores das tensões na equação de equilíbrio de forças do passo 1 para o cursor A, temos:
Agora vamos separar as componentes e :
Agora substituindo os valores das tensões na equação de equilíbrio de forças do passo 1 para o cursor B, temos:
Agora vamos separar as componentes e :
Agora, substituindo o valor de , e , as equações se tornam:
Passo 3
Agora, isolando da última equação do passo 2, temos:
Agora isolando da primeira equação do passo 2, temos:
Substituindo esses dois valores na equação para o módulo da distância AB encontrada no passo 1, temos:
Agora, substituindo o valor de nas equações para e , temos: