Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Estatica das Estruturas por Humberto Lima Soriano- Ed: 3º - Capítulo 1.9 - Ex. 14
Um mastro que pode pivotar em sua base está em equilíbrio sob a ação de três cabos ancorados no plano dessa base, como esquematizado na próxima figura. Sabendo-se que cada um dos cabos está sob tração de , determine o esforço de compressão no mastro, sem levar em consideração o peso dele
Passo 1
Em cada cabo, temos uma força oposta à força de tração do cabo. Logo, essa força tem o mesmo módulo que a tração do cabo e sentido oposto. Essa força forma um ângulo com o eixo dada por
Projetando essas forças na direção
Passo 2
Como temos a contribuição de três cabos, o mastro sofre uma força de compressão no eixo de módulo . O esforço de compressão é dado pela força total dividida pela área transversal do mastro. Assim, o esforço de compressão é .
A área da lateral de um cilindro é . Assim, uma área unitária () será . Assim, o esforço de compressão por unidade de área é