Decomponha F 1 em componentes ao longo dos eixos u e v , e determine suas intensidades.

Passo 1

E aí Pessoal, tudo bem? Vamos dar início a primeira questão de mais um livro juntos!

Nessa questão nós precisamos calcular as componentes da força F 1 = 4   k N na direção u e v .

A vida é tão mais fácil quando o sistema de coordenadas é ortogonal (ângulos de 90°) ...

Mas, não fiquem abatidos! Vamos resolver facilmente também!

A chave desta questão é trabalhar com a geometria do problema. Temos que desenhar no nosso esboço o triângulo de lados dados pelo vetor F 1 e seus componentes nos eixos u e v . A partir das informações obtidas conseguiremos calcular tudo pela lei dos senos.

Então, muito cuidado na hora do esboço!!! Vejamos só ele abaixo:

Passo 2

Agora que já obtemos o nosso triângulo, basta aplicarmos a lei dos senos para calcular cada um dos vetores decompostos.

Pela lei dos senos nós temos:

F 1 sen ⁡ 105 ° = F 1 u sen ⁡ 30 ° = F 1 v sen ⁡ 45 °

E então,

F 1 u = F 1 sen ⁡ 30 ° sen ⁡ 105 ° F 1 v = F 1 sen ⁡ 45 ° sen ⁡ 105 °

Substituindo os valores, obtemos:

F 1 u = 2,07   k N F 1 v = 2,93   k N

E assim finalizamos a questão!

Resposta

F 1 u = 2,07   k N F 1 v = 2,93   k N

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