Enunciado

Duas forças atuam sobre o parafuso de argola. Se F 1 = 400 N e F 2 = 600 N, determine o ângulo u ( 0 0 ≤   u ≤   180 0 ) entre elas, de modo que a força resultante tenha uma intensidade F R = 800 N.

Passo 1

Olá meus beberes, bora lá exercitar sobre vetores força?!

Bem, a respeito de decomposição de forças, mais uma vez vamos lembrar sempre das 3 coisas para a melhor resolução de problemas envolvendo força resultante:

  1. Regra do paralelogramo;
  2. Lei dos senos;
  3. Lei dos cossenos.

Nesse capítulo, serão de suma importância a aplicação dessas 3 leis e regras.

O problema em questão pede o ângulo entre duas forças, então primeiramente vamos para a regra do paralelogramo para identificarmos qual Lei iremos aplicar ao problema:

Passo 2

Então beberes, se observarmos, ângulo u é o ângulo que o problema quer descobrir, porém fazendo uma análise mais profunda, podemos perceber que u = 180 - α e que podemos encontrar o valor de α através da Lei dos cossenos. Assim:

800 2 = 400 2 + 600 2 - 2 * 400 * 600 * c o s α             → c o s α = - 120000 480000  

Então:

α = cos - 1 ⁡ ( - 0,25 )                             → α = 104,5 0

Como sabemos que u = 180 - α , então:

u = 180 - 104,5             → u = 75,5 0

Resposta

Portanto:

u = 75,5 0

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