A partir da lei gravitacional calcule o peso W (força gravitacional em relação à Terra) de um homem de 90   k g , em uma espaçonave percorrendo uma órbita circular 250   k m acima da superfície da Terra. Expresse W tanto em newton como libras.

Passo 1

Oi, pessoal! Vamos lá resolver esse problema?

Sabemos que a lei da gravitação é dada por:

F = G m 1 m 2 r 2

E que, a constante de gravitação tem valor:

G = 6,673 × 10 - 11   m 3 / K g ⋅ s 2

O enunciado pede que calculemos o peso W de um homem com massa

m 1 = 90   k g

A massa da Terra é:

m 2 = 5,976 × 10 24   k g

A espaçonave na qual o homem está percorre uma órbita circular 250   k m acima da superfície da Terra. Então essa é a nossa amplitude h .

Sabendo que raio da Terra é:

R = 6371   k m

E que,

r = h + R

Temos,

r = 6371 + 250 × 10 3  

r = 6621 × 10 3   m

Passo 2

Agora, fazendo as substituições, vamos calcular a força W em newtons.

W = ( 6,673 × 10 - 11 ) ( 90 ) ( 5,976 ⋅ 10 24 ) 6621 × 10 3 2 = 81 9   N

Passo 3

Convertendo W para libras, temos:

W = 81 9   N ⋅ 1   l b 4,4482   N

W = 184 , 1   l b

Resposta

W = 81 9   N

W = 184 , 1   l b

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