Deseja-se remover o pino da madeira pela aplicação de uma força ao longo de seu eixo horizontal. Um obstáculo A impede um acesso direto, de modo que duas forças, uma de 1,6   k N e a outra P , são aplicadas por cabos, como mostrado. Calcule o módulo de P necessário para assegurar uma resultante T direcionada ao longo do pino. Determine também o valor de T .

Passo 1

Na figura a seguir, representamos todas as forças, incluindo a resultante horizontal T :

Para determinar cada um dos ângulos, observamos as dimensões dada na figura do enunciado:

t g   α = 100 200       ⇒       α = 26,57 °

t g   θ = 150 200       ⇒       θ = 36,87 °

β = 180 ° - α + β = 116,5 6 °

Passo 2

Show! Agora, com base na figura, usamos a lei dos senos para determinar o módulo P :

P s e n   θ = 1,6   k N s e n   α

P = s e n   36,87 ° s e n   26,57 ° 1,6   k N

P = 2,15   k N

Para determinar o módulo T , podemos novamente utilizar a lei dos senos:

T s e n   β = 1,6   k N s e n   α

T = s e n   116,56 ° s e n   26,57 ° 1,6   k N

T = 3,20   k N

Resposta

P = 2,15   k N

T = 3,20   k N

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