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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Estática- Ed: 9º - Capítulo 2.Problemas - Ex. 32

Determine a resultante das três forças do Problema 2.24.

Passo 1

Bom galera, a gente vai encontrar as componentes horizontais e verticais de cada uma das forças que é dada por:

F x = F ⋅ cos ⁡ θ = F ⋅ b b 2 + a 2

F y = F ⋅ sin ⁡ θ = F ⋅ a b 2 + a 2

Passo 2

Show de bola, a gente vai calcular a resultante calculando separadamente a resultante no eixo x e no eixo y :

R x = F 1 x + F 2 x + F 3 x

R x = 80 ⋅ cos ⁡ 40 ° + 120 ⋅ cos ⁡ ( 30 ° + 40 ° ) + 150 ⋅ cos ⁡ 180 ° - 35 °

R x = 61,3 + 41 - 122,9

R x = - 20,6   N

E agora o eixo y :

R y = F 1 y + F 2 y + F 3 y

R y = 80 ⋅ s in ⁡ 40 ° + 120 ⋅ s in ⁡ ( 30 ° + 40 ° ) + 150 ⋅ s in ⁡ 180 ° - 35 °

R y = 51,4 + 112,8 + 86

R y = 250,2   N

Passo 3

Por último, nós usamos pitágoras para calcular a resultante das forças:

R 2 = R x 2 + R y 2

R 2 = - 20,6 2 + 250,2 2

R = 251   N

Resposta

R = 251   N

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