Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - J. L. Meriam - Estática - Mecânica para Engenharia- Ed: 7º - Capítulo 5.Problemas - Ex. 128
Desenhe os diagramas de cortante e momento para a viga carregada e determine a distância d à direita de A onde o momento é zero.
Passo 1
Primeiro, vamos determinar as forças de reação do diagrama de corpo livre usando as equações de equilíbrio
Passo 2
A seguir, vamos cortar e analisar a parte do feixe ao longo do intervalo [0≤x≤ 2]
Aplique as equações de equilíbrio no diagrama de corpo livre para determinar a força de cisalhamento V e o momento fletor M. Observe que tanto V quanto M têm direção positiva (sentido)
O diagrama de momento está aumentando linearmente com o máximo em x = 2l / 3, e o valor do momento nesse ponto é:
Passo 3
A seguir, vamos cortar e analisar a parte do feixe ao longo do intervalo
Aplique as equações de equilíbrio no diagrama de corpo livre para determinar a força de cisalhamento V e o momento fletor M. Observe que tanto V quanto M têm direção positiva (sentido)
O diagrama de momento está diminuindo linearmente com valores em x = 2 e x = 4 calculados abaixo:
A partir da expressão para M podemos calcular a distância d na qual o momento fletor é igual a zero
Substitua x por d e M por 0
Passo 4
Pela inspeção, podemos ver que não há forças agindo no intervalo [4≤x≤6], o que significa que o diagrama de força de cisalhamento terá um salto positivo em x = 4 m causado pela força de reação YB = 5kN, será constante até atingir o fim, momento em que terá uma queda por causa da força de 2 kN.
Faremos um gráfico das funções de força de cisalhamento para obter a força de cisalhamento
Passo 5
Pela inspeção, podemos ver que não há forças agindo na faixa [4≤x≤6], o que significa que o diagrama do momento fletor será linearmente decrescente até chegar a zero no final da viga.
Vamos representar graficamente a função do momento fletor para obter o diagrama do momento fletor
