Enunciado

Determinar: a) Intensidade P de duas forças, dirigidas de baixo para cima, para que o máximo valor absoluto do momento fletor na viga seja tão pequeno quanto possível; b) a correspondente tensão normal máxima devido à flexão.

Passo 1

E ai gurizada tudo beleza? Espero que sim!!

O exercício pede para que possamos achar P, para isso vamos fazer o somatório de boinhas levando o P junto vem comigo que no caminho vou te explicando..

Partiu encontrar as reações :D ;)

M =   F   × d

Σ M = - 240 × 0,6 + 1,2 × P + 1,8 P - 240 × 2,4 + 3 × V B = 0

- 720 + 3 × P + 3 × V B = 0

V B = 720 - 3 × P 3

V B = 240 - P

V A = 240 - P

Vamos considerar que VA=VB

Passo 2

  1. Agora vamos determinar a força cortante? Vem comigo!!!

Para realizarmos esse diagrama pensem comigo, eu falei para vocês antes que a seta para baixo é negativo certo? Lembrando da esquerda para a direita e detalhe IMPORTANTE, o exercício considerou que o centro é em “D”.

V A × 1,5 - 240 × 0,9 + P × 0,3 = 0

240 - P × 1,5 - 216 + P × 0,3 = 0

360 - 1,5 × P - 216 + 0,3 × P = 0

144 - 1,2 P = 0 (Equação 1)

Agora temos que calcular o máximo em “B”:

Σ M m á x = ( 240 - P )   × 0 , 6 = 0

Σ M m á x = 144 - 0,6 P = 0 (Equação 2)

Agora galera vamos igualar 2 com 1 para encontrarmos “P” ;)

144 - 1,2 P = 144 - 0,6 P

P = 160   K N

Agora sim temos todas as cargas para podermos achar tensão normal máxima...

V A = V B =   240 - P

V A = V B =   240 - 160

V A = V B =   80   K N

Passo 3

Vamos encontrar o esforço cortante, vem comigo :D

1° quadrante: VA= 80 KN

2° quadrante: 80-240= -160 KN

3° quadrante: -160+160= 0 KN

4° quadrante: 0+160= 160 KN

5° quadrante: 160-240= -80 KN

Agora vamos encontrar os momentos, vem comigo :p

MA=0

M b =   - 80 × 0,6 = - 48   K N m

M C =   80 × 1,2 - 240 × 0,6 = - 48 K N m

Gurizada notem que os demais valores dos cortantes se repetem, consequentemente ocorre com o momento, então fica a dica, calcula só para a metade e depois espelha ;)

Ufaaaa agora podemos encontrar a tensão normal, mas antes precisamos verificar a inerciada viga (Iz) no livro, te dou 2 min .. obaa!! Agora vamos continuar :D

σ = M m á x × Y I z

σ = 4 8 × 10 6 × 126 49,1 × 10 6 = 126,11   M P a

Resposta

σ = 126,11   M P a

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Para a viga com o carregamento mostrado, domensionar a seção transversal da viga, sabendo-se que a para o tipo de madeira usada a σ a d m = 12M P a e τ a d m = 825k P a .
Para a viga com o carregamento mostrado, domensionar a seção transversal da viga, sabendo-se que a para o tipo de madeira usada a σ a d m = 12M P a e τ a d m = 825k P a .
Desenhar os diagramas de força cortante e de momento fletor para a viga com o carregamento mostrado e determinar o máximo valor absoluto a) força cortante b) momento fletor.
Usando o método da sec 7.4 resolver o problema 7.1
Usando o método da sec 7.4 resolver o problema 7.2