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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Resistência dos Materiais- Ed: 3º - Capítulo 7.Problemas - Ex. 50

Desenhar os diagramas de força cortante e de momento fletor para a viga com o carregamento mostrado e determinar o máximo valor absoluto a) força cortante b) momento fletor.

Passo 1

E ai gurizada tudo beleza? Espero que sim!!

Partiu encontrar as reações, mas antes temos que transformar a carga distribuída em pontual, venha cmg!!!

=   70 K N m × 2,4   m = 168   K N

Partiu encontrar as reações :D

Fazendo o equilíbrio dos momentos no primeiro apoio, temos assijm:

∑ M =   F   × d

∑ M = 0 → R 2 ( x   a p o i o   2 - x   a p o i o   1 ) - W 1 ( x ¯ f o r ç a   1 - x a p o i o   1 ) = 0

Galera um detalhe importante R1+R2= 168   K N

Em que x¯x¯ representa a posição de aplicação equivalente da carga distribuída, que é o centróide da viga, então vamos calcular assim:

C a r g a   1 ,   r e t a n g u l a r :   x _ = x i + x f 2 = 0,6 + 32 = 1,8 m

Substituindo os valores temos:

R 2 4,5 - 0 = + 168 1,8 - 0 → 4,5 R 2 = 302,4 N

Das duas equações, encontra-se o seguinte sisteminha:

R 1 + R 2 = 168   K N 3 R 2 = 302,4   K N

Resolvendo os sistemas achamos nossas reações R1 e R2 ;)

R1=100,8 KN

R2=67,2 KN

Agora sim galera, podemos encontrar o esforço cortante, vem comigo :D

Para realizarmos esse diagrama pensem comigo, eu falei para vocês antes que a seta para baixo é negativo certo? Lembrando da esquerda para a direita

Então no 1º quadrante fica temos: R1 = 100,8

2º quadrante: - 70 × 3 + 142,8 = - 67,2   K N

3º quadrante: R 2 = - 67,2   K N

Passo 2

Agora vamos calcular comigo o momento, basta multiplicarmos a força pela distância expressa no diagrama, para todos os pontos. 3 reações = 3 momentos ;)

∑ M =   F   × d

∑ M =   - 100,8   × 0,6 = - 60,48

∑ M =   133,1

∑ M =   - 67,2   × 3 + 302,4 = 100,8

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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