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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Resistência dos Materiais- Ed: 3º - Capítulo 4.Problemas - Ex. 88

Determinar o momento plástico Mp, de uma viga de aço de seção transversal mostrada,quando a viga é encurvada em torno do eixo horizontal. Assumir que o aço é elastoplástico, com uma tensão de escoamento de 250 MPa.

Passo 1

Oi oi, meu xuxuzinho!! Tudo bem com você?? Vamos analisar o que a nossa questão nos pede e matar essa em 10 minutos?? Bora. Bom, nosso enunciado nos pede para analisarmos o eixo e dizermos qual deveria ser o momento atuando no eixo. Parece muita coisa, mas é tranquilo. Partiu??

Passo 2

Ok, nosso primeiro passo vai ser determinar a nossa área total da peça.

A = 1 2 30 36 = 540   m m 2

A 2 = 270   m m 2

x = 25,4558   m m

Vamos dividir em 3 partes: o triângulo da parte de baixo da linha neutra, as laterais triangulares e o retângulo do meio.

A 1 = 270   m m 2   → y 1 = 8,4853   m m  

A 2 = 223,676   m m 2 →     y 2 = 5,2721   m m  

A 3 = 46,324   m m ²   →     y 3 = 7,0295   m m

Passo 3

Pronto!! Agora é só fazermos umas matemágicas aí pra achar o resultado!!

R 1 = 64,8   k N

R 2 = 53,6822   k N

R # = 11,1178   k N

M = ∑ R i y i = 911   N . m

Resposta

M = 911   N . m

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