Enunciado

Determine as componentes x , y e z da carga interna no ponto C da tubulação. Despreze o peso da tubulação. Faça F 1 = - 24 i - 10 k   k N , F 2 = - 80 i   k N e M = - 30 k   k N ∙ m .

Passo 1

Para determinar o que se pede, deve-se fazer o diagrama de corpo livre dos membros da viga para que seja possível determinar alguma reação agindo nela. Após isso, deve-se seccionar o corpo nos pontos de referência e fazer a análise dessas seções, ou seja, fazer a análise das reações internas de cada membro seccionado.

Para este caso, é possível fazer a seção em C direto para análise das forças e momentos.

Passo 2

Então, fazendo um “corte” em C tal que o DCL será dado por:

Assim, teremos para o eixo x :

∑ F x = 0 ⇒ V C x - 24 - 80 = 0

V C x = 104   k N

Em seguida, para o eixo y :

∑ F y = 0 ⇒ N C = 0

E, também, para o eixo z :

∑ F z = 0 ⇒ V C z - 10 = 0

V C z = 10   k N

Passo 3

Além das forças, considerando o sentido anti-horário como positivo para fazer o somatório de momentos em relação ao eixo x :

∑ M x = 0 ⇒ M C x - 10 2 = 0

M C x = 20   k N ∙ m

Em relação ao eixo y :

∑ M y = 0 ⇒ M C y - 24 3 = 0

M C y = 72   k N ∙ m

E, finalmente, para o eixo z :

∑ M z = 0 ⇒ M C z + 24 2 + 80 2 - 30 = 0

M C z = - 178   k N ∙ m

Resposta

V C x = 104   k N

V C z = 10   k N

N C = 0

M C x = 20   k N ∙ m

M C y = 72   k N ∙ m

M C z = - 178   k N ∙ m

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Determine as componentes x, y e z das cargas internas em uma seção passando pelo ponto B na tubulação. Despreze o seu peso. Considere F 1={ 200 i-100 j-400 k }N e F 2={ 300 i-500 k }N .
A carga distribuída w=w 0s e n ( θ ) , medida por comprimento unitário, atua sobre o elemento curvo. Determine as forças normal e cortante e o momento fletor no elemento em θ =45 º º.
Determine as componentes x, y e z das cargas internas em uma seção passando pelo ponto B na tubulação. Despreze o seu peso. Considere F 1={ 100 i-200 j-300 k }N e F 2={ 100 i+500 j } N.
Determine as forças normal e cortante e o momento fletor atuando nos pontos B e C no elemento curvo.
Resolva o problema anterior para θ =120 º º.