Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Mecânica para Engenharia Estática - 12ª Edição - Russel C. Hibbeler- Ed: 12º - Capítulo 2.Problemas - Ex. 33
2.33. Se e , determine a intensidade da força resultante que atua sobre a argola e sua direção, medida no sentido horário a partir do eixo x positivo.
Passo 1
Para descobrirmos a força resultante vamos decompor todas as forças nos eixos x e y, e depois disso vamos calcular a força resultante nos eixos x e y e por fim poderemos somar vetorialmente a força resultante no eixo x com a força resultante no eixo y, assim teremos a intensidade da força resultante, tal como o exercício pede.
Passo 2
Vamos determinar a intensidade das forças no eixo x
Para calcular , você tem que reparar no triângulo da figura
E aí vamos lembrar que
Repare que vai estar no sentido oposto a x, por isso o sinal negativo
Agora vamos calcular a intensidade da força resultante no eixo x
Passo 3
Agora a gente usa a mesma estratégia para calcular determinar as forças no eixo y
Vamos usar uma estratégia parecida com para calcular , mas agora usando seno, e lembrando
estão no sentido oposto ao eixo y, e por isso o sinal negativo.
Agora vamos calcular a intensidade da força resultante no eixo y
Passo 4
Agora vamos somar vetorialmente as forças em x e em y
Passo 5
Só falta descobrir o ângulo θ agora.
Repare que dos vetores podemos extrair esse triângulo
Então são catetos desse triângulo, e como nos diz a trigonometria