Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Hibbeler - Estática- Ed: 14º - Capítulo 6.Problemas - Ex. 74
Determine as componentes horizontal e vertical das forças que os pinos e exercem sobre a estrutura.
Passo 1
E aí Pessoal, tudo bem? Vamos dar início a mais uma questão juntos!
Devemos determinar as componentes horizontal e vertical das forças que os pinos e exercem sobre a estrutura.
Para conseguirmos obter estes valores, vamos ter que separar a nossa estrutura em duas partes: barra e a barra .
Vamos agora esboçar o diagrama de corpo livre de ambas as barras, a começar pela barra . Ela será:
Percebam que o carregamento distribuído foi substituído por uma força pontual no ponto médio do carregamento.
Continuando, para a barra temos:
Agora que já temos todas as informações necessárias, vamos as contas!
Passo 2
Como vocês puderam observar no diagrama de corpo livre de ambas as barras, nós temos 4 incógnitas. Então, não conseguimos trabalhar com cada uma delas separadamente para obter alguma força.
E agora, o que fazer?
Bom, a sacada inicial da questão é perceber que temos que trabalhar com os dois diagramas simultaneamente para obtermos e . Fazendo isto teremos as informações necessárias para calcular as forças em cada um dos pinos e .
Sendo assim, utilizando as equações de equilíbrio, temos:
Sendo o somatório de momentos em torno de para a barra e o somatório de momentos em torno de para a barra .
Como , ao resolvermos o sistema anterior iremos obter:
Passo 3
Agora sim podemos analisar cada barra separadamente. Começando pela , temos:
Resolvendo o sistema acima obtemos:
Já para a barra temos:
Resolvendo o sistema acima obtemos:
E assim finalizamos a questão!