Enunciado

Determine as componentes horizontal e vertical das forças que os pinos A e B exercem sobre a estrutura.

Passo 1

E aí Pessoal, tudo bem? Vamos dar início a mais uma questão juntos!

Devemos determinar as componentes horizontal e vertical das forças que os pinos A e B exercem sobre a estrutura.

Para conseguirmos obter estes valores, vamos ter que separar a nossa estrutura em duas partes: barra B C e a barra A C .

Vamos agora esboçar o diagrama de corpo livre de ambas as barras, a começar pela barra B C . Ela será:

Percebam que o carregamento distribuído foi substituído por uma força pontual P = 2 ⋅ 4 = 8   k N no ponto médio do carregamento.

Continuando, para a barra A C temos:

Agora que já temos todas as informações necessárias, vamos as contas!

Passo 2

Agora é a hora de aplicarmos as equações de equilíbrio! Vamos começar analisando a barra B C . Para ela, temos:

∑ F x = 0 ∑ F y = 0 ∑ M R B = 0 ⟹ B x + F C ⋅ 3 5 - P = 0 - B y + F C ⋅ 4 5 = 0 F C ⋅ 3 5 ⋅ 4 - P ⋅ 2 = 0

Como P = 8   k N , ao resolvermos o sistema acima obtemos:

F C = 6,67   k N

B x = 4   k N

B y = 5,33   k N

E assim obtemos as componentes horizontal e vertical da força no pino B .

Passo 3

Para finalizarmos a questão, basta analisarmos o diagrama de corpo livre da barra A C .

Aplicando as equações de equilíbrio, temos:

∑ F x = 0 ∑ F y = 0 ⟹ A x - F C ⋅ 3 5 = 0 A y - F C ⋅ 4 5 = 0

Resolvendo o sistema acima obtemos:

A x = 4   k N

A y = 5,33   k N

E assim finalizamos a questão!

Resposta

B x = 4   k N

B y = 5,33   k N

A x = 4   k N

A y = 5,33   k N

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