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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Hibbeler - Estática- Ed: 14º - Capítulo 2.Problemas Fundamentais - Ex. 20

Determine o comprimento da barra e o vetor posição direcionado de A a B . Qual é o ângulo θ ?

Passo 1

Analisando os pontos, temos que:

A = 4 i

B = 2 j + 4 k

Logo:

r A B = B - A

r A B = 2 j + 4 k - 4 i

r A B = - 4 i + 2 j + 4 k

A sua magnitude vale:

r A B = - 4 2 + 2 2 + 4 2

r A B = 6   m

Passo 2

Agora vamos calcular o ângulo direção da coordenada de A B em relação a x :

α = cos - 1 ⁡ r A B x r A B

Logo:

α = cos - 1 ⁡ - 4 6

α = 131,81 °

Este valor está no sentido horário. No anti horário, seria:

θ = 180 - 131,81

θ = 48,19 °

Resposta

r A B = 6   m

r A B = - 4 i + 2 j + 4 k

θ = 48,19 °

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Determine o ângulo entre as faces do suporte metálico.
O cabo preso ao trator em B exerce uma força  de 2 kN sobre a estrutura. Expresse essa força como  um vetor cartesiano.
Expresse F1 e F2 como vetores cartesianos.
Determine a projeção da força F ao longo do poste.
O cabo exerce uma força de 250 N sobre a lança  do guindaste, como mostra a figura. Expresse F como  um vetor cartesiano.